Metoda smyčkových proudů

Tato metoda je založena na využití druhého Kirchhoffova zákona – součet všech napětí po uzavřené smyčce je roven nule.

$\sum U=0$

Při řešení obvodu se nejprve libovolně zvolí a označí směry proudů v jednotlivých smyčkách. Poté se pro každou smyčku sestaví rovnice podle II. Kirchhoffova zákona a jejich řešením se určí hledané proudy.

Příklad:

Určete velikost napětí U_R4 v obvodu podle obr. 1.

Obr. 1: Zapojení obvodu pro řešení metodou smyčkových proudů

Úprava zadaného obvodu – záměna proudového zdroje za napěťový a označení smyčkových proudů (obr. 2).

Obr. 2: Upravené zapojení obvodu pro řešení metodou smyčkových proudů

Sestavení rovnic pro označené smyčkové proudy

$-U_{0}+R_{1}I_{1}+R_{2}I_{1}+R_{3}\left ( I_{1}-I_{2} \right )=0$

$R_{3}\left ( I_{2}-I_{1} \right )+U+R_{4}I_{2}=0$

Dosazení zadaných hodnot a úpravy

$-20+20I_{1}+10I_{1}+30(I_{1}-I_{2})=0$

$30(I_{2}-I_{1})+6+60I_{2}=0$

$-20+60I_{1}-30I_{2}=0$

$90I_{2}-30I_{1}+6=0$

$60I_{1}-30I_{2}=20$

$-30I_{1}+90I_{2}=-6$ |*2

$60I_{1}-30I_{2}=20$

$-60I_{1}+180I_{2}=-12$

$150I_{2}=8$

$I_{2}=\frac{8}{150}=0,053 A$

$U_{R4}=R_{4}I_{2}=60\cdot 0,053=3,2 V$

Napětí na rezistoru R₄ je 3,2 V.

Metoda smyčkových proudů

Obrázky