Numerická apertura a její měření

Ne všechno světlo, které dopadá na vstupní čelo vlákna, se šíří vláknem jako vedené vidy (paprsky). Je-li úhel dopadu příliš velký (měřeno vůči ose vlákna), dojde k jeho lomu na vnitřní straně vlákna (světlo prochází z prostředí řidšího do hustšího – světlo se láme ke kolmici). Paprsek dojde na rozhraní jádro/plášť a vlivem úhlu dopadu (měřeno na kolmici k ose vlákna), který je menší než mezní úhel, je tento paprsek vyvázaný z vlákna ven. Na obrázku je znázorněno vlákno s malou a velkou numerickou aperturou (NA).

Obr. 1: Vlákno s malou a velkou numerickou aperturou

Schopnost vlákna pojmout určité množství světla se vyjadřuje pomocí pojmu numerická apertura. Je definována jako sinus maximálního úhlu, při kterém se vstupující paprsky budou ve vlákně ještě šířit.

Numerickou aperturu můžeme matematicky vyjádřit pro vlákno se skokovou změnou indexu lomu vztahem:

NA = sin θ = (n₁² – n₂² )/2

NA numerická apertura [-]

n₁ index lomu jádra [-]

n₂ index lomu obalu [-]

Vztah platí, pokud je mezi zdrojem záření a vláknem vzduch, pro jiná prostředí je třeba započítat index lomu prostředí. Pro vlákna s plynulou změnou indexu lomu v jádře vztah neplatí, hodnotu numerické apertury je třeba určit experimentálně.

Za předpokladu, že paprsek pod stejným úhlem do vlákna vstupuje i vystupuje, můžeme numerickou aperturu určit měřením. Numerickou aperturu potom definujeme jako sinus úhlu vztaženého k podélné ose vlákna, který charakterizuje šířku vyzařovací charakteristiky na konci vlákna. Úhel θ je stanoven pro pokles výkonu světla na 5 % podle obrázku.

Obr. 2: Stanovení hodnoty úhlu pro numerickou aperturu

Fyzikální význam numerické apertury

Souosá odchylka os

Nejsou-li jádra vláken v konektorech nebo svárech dostatečně souosá, může dojít k vazebním ztrátám, jejich velikost je patrná z následujícího obrázku, kde d je průměr jádra, x je vzdálenost os.

Obr. 3: Souosá odchylka

Úhlová odchylka os

Jsou-li vlákna úhlově vyosena, část světla nebude druhým vláknem procházet. Vliv úhlové odchylky bude menší pro vlákna s větší hodnotou numerické apertury. Situace je znázorněna na obrázku.

Obr. 4: Úhlová odchylka

Stejná situace nastává, pokud konce vláken nejsou kolmé k ose vlákna (vlákna nejsou zalomena do pravého úhlu).

Oddálení konců vláken

Jsou-li dva konce vláken oddáleny, vznikají ztráty. Situace je znázorněna na obrázku.

Obr. 5: Oddálení konců vláken

Měření numerické apertury

Numerickou aperturu měříme metodou skenování dalekého pole (konce vlákna). Dvoumetrový kus vlákna na vstupu přebudíme vhodným zdrojem záření a zařadíme stahovač plášťových vidů. Ten odstraní vidy, které nesplňují podmínku pro vedené vidy. Úhel, pod kterým vstupují do vlákna, je větší než úhel θ (sin θ = NA). Kolem výstupního čela vlákna rotuje na otočném rameni měřící sonda s fotodetektorem. Rotací sondy v příslušném úhlovém rozsahu lze snímat průběh výstupní charakteristiky vlákna a určit z ní numerickou aperturu.

Schéma zapojení je znázorněno na obrázku.

Obr. 6: Měření numerické apertury