Proudění kapalin a plynů
Obsah

Proudění kapalin a plynů

Pohyb tekutiny v jednom směru nazýváme proudění.

V praxi: potrubí, turbíny (elektrárny), konstrukce letadel, raket, raketových střel, trupy lodí, karosérie automobilů, proudění krve…

 

Ustálené (stacionární) proudění

Vektor rychlosti částic procházejících libovolně zvoleným místem se s časem nemění.

 

Proudnice

Proudnice je myšlená čára, jejíž tečna v libovolném bodě má směr rychlosti pohybující se částice.

Při ustáleném proudění se proudnice neprotínají.

 

Ustálené proudění ideální kapaliny

Každým průřezem trubice protéká stejný objem kapaliny.

 

Objemový průtok:

\fn_cm Q_\textrm{V}=\frac{V}{t}=\frac{Ss}{t}=\frac{Svt}{t}=Sv

jednotka: m3∙s–1

 

Rovnice kontinuity:

Součin obsahu průřezu a velikosti rychlosti kapaliny je v každém místě trubice konstantní.

S∙v = konst.

V…objem, t…čas, S…průřez, s…dráha, v…rychlost

Obr. 1: Kapalina proudící v potrubí

 

Q_{V_{1}}=Q_{V_{2}}

\fn_cm S_{1}v_{1}=S_{2}v_{2}

\fn_cm \frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{S_{2}}{S_{1}}

 

V užším průřezu trubice proudí voda větší rychlostí.

 

Obr. 2: Plynoměr

 

Obr. 3: Vodoměry

Úkol

Vhodné i pro žáky ZŠ:

  • K čemu slouží turbíny a co je pohání?

  • Proč zavádíme pojem ideální kapalina?

  • Platí rovnice kontinuity i pro plyny?

Příklad

  • Vypočtěte velikost rychlosti proudící vody v potrubí, jestliže průřez potrubí má obsah 550 cm2. Víte, že za 0,5 hodiny proteče průřezem potrubí 1 000 hl vody.

[1 m∙s–1]

  • Z vodovodního kohoutku s průřezem o obsahu 0,25 cm2 vytéká voda rychlostí 0,9 m∙s–1. Za jak dlouho se naplní nádoba o objemu 10 litrů?

[444 s]

  • Obsah průřezu potrubí se zmenšil z 15 cm2 na 0,5 cm2. Potrubím s větším obsahem průřezu protéká voda rychlostí 0,8 m∙s–1. Jakou rychlostí protéká voda v potrubí s menším obsahem průřezu?

[24 m∙s–1]