Pokus: Znázornění harmonických kmitů kyvadla
Úkol: Prokázat, že kmitání kyvadla je harmonické, tedy vyjádřitelné pomocí funkce sinus.
Pomůcky: detektor otáček, lanko, stojan, závaží
Obr. 1: Kyvadlo
Provedení: Detektor otáček umístíme na stojan a pomocí lanka na něj zavěsíme závaží. Na obrazovce počítače vykreslíme hodnoty získané z rotačního senzoru v závislosti na čase. Pozorujeme sinusoidu.
Závěr: Kmitání kyvadla je harmonické.
Pokus: Závisí frekvence kmitů kyvadla na hmotnosti zavěšeného závaží?
Úkol: Zjistit závislost frekvence kmitů kyvadla na hmotnosti zavěšeného předmětu.
Pomůcky: detektor otáček, lanko, stojan, závaží různých hmotností
Provedení: Detektor otáček umístíme na stojan a pomocí lanka na něj zavěsíme nejprve lehčí a posléze těžší závaží. V obou případech znázorníme průběh kmitů na obrazovce počítače. Pozorujeme, že v obou případech kmitá kyvadlo přibližně stejně.
Závěr: Frekvence kmitů kyvadla nezávisí na hmotnosti zavěšeného závaží.
Pokus: Závisí frekvence kmitů kyvadla na délce závěsu?
Úkol: Zjistit závislost frekvence kmitů kyvadla na délce závěsu (kvalitativní zjištění).
Pomůcky: detektor otáček, lanko, stojan, závaží
Provedení: Detektor otáček umístíme na stojan a pomocí lanka na něj zavěsíme závaží. Provedeme dvě měření, nejprve pro kratší, potom pro delší závěs. Pozorujeme, jak se mění frekvence (perioda) kmitů s prodloužením závěsu.
Závěr: Frekvence kmitů kyvadla závisí na délce závěsu. Pro kratší závěs je frekvence větší (perioda menší), pro delší závěs je frekvence menší (perioda delší).
Pokus: Určení závislosti frekvence kmitů kyvadla na délce závěsu
Úkol: Zjistit závislost frekvence kmitů kyvadla na délce závěsu (kvantitativní zjištění).
Pomůcky: detektor otáček, lanko, stojan, závaží, délkové měřidlo
Provedení: Detektor otáček umístíme na stojan a pomocí lanka na něj zavěsíme závaží. Provedeme měření frekvence kmitů pro různé délky kyvadla (např. 5 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm).
Otázka: Kolikrát se zmenšila frekvence kmitů, jestliže jsme zečtyřnásobili délku kyvadla (5 cm – 20 cm)?
Závěr: Frekvence kmitů kyvadla závisí na délce závěsu. Nejde však o závislost lineární, frekvence kmitů při prodlužování závěsu klesá s druhou odmocninou (perioda roste). Pokud tedy prodloužíme závěs na čtyřnásobnou délku, klesne frekvence kmitů na polovinu (perioda vzroste na dvojnásobek).
Zdroje
Obrázky:
- Obr. 1: archiv autora
- Obr. 2: KREWALDT, Robert. www.wikipedia.org [online]. [cit.20.12.2014]. Dostupné na www: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Heinrich_Rudolf_Hertz.jpg
Přílohy
Názvosloví
Frekvence – je fyzikální veličina, značí se f, její jednotkou je hertz (Hz). Udává, kolik kmitů proběhne za jednu sekundu. Vztah mezi frekvencí a periodou je následující: f = 1/T
Perioda – je fyzikální veličina, značí se T, její jednotkou je sekunda (s). Udává délku jednoho kmitu. Vztah mezi periodou a frekvencí je následující: T = 1/f
Kmit – je část pohybu oscilátoru (kmitajícího tělesa), která se pravidelně opakuje. Během jednoho kmitu projde kmitající těleso celou dráhu pohybu a vrátí se opět do výchozího bodu.
Laboratorní cvičení
Určení závislosti frekvence kmitů kyvadla na délce závěsu
Pomůcky: detektor otáček, lanko, stojan, závaží, délkové měřidlo
Úkoly: detektor otáček umístíme na stojan a pomocí lanka na něj zavěsíme závaží. Provedeme měření frekvence kmitů pro různé délky kyvadla (např. 5 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm). Získané hodnoty frekvence a periody kmitu zaneseme do tabulky
protokol k úloze viz přílohy dole
Osobnosti
Obr. 2: Heinrich Rudolf Hertz
Jednotka frekvence je pojmenována po německém fyzikovi Heinrichu Rudolfu Hertzovi. Více si o něm můžete přečíst zde (Wikipedie).
