Chyby měření a jejich příčiny

Každé měření je zatíženo chybou.

Opakujeme-li měření za stejných podmínek, budou se výsledky měření lišit. To je způsobeno řadou vlivů.

Hlavní příčiny vzniku chyb:

• měřidlo, měřicí systém (jsou dány nedokonalostí a nespolehlivostí měřících přístrojů, např.: tření, chyby způsobené posunutím nuly, chyby umístění atd.)

• měřicí metoda (nerespektování dynamických vlastností měřidel, zanedbání některých funkčních závislostí - nepřímé měření)

• podmínky, při kterých se měření provádí (hlavně chyba teplotní)

• osoba, která měření provádí a vyhodnocuje (závisí na subjektivních vlastnostech osoby pozorovatele – zručnost, zkušenost, kvalifikace, psychický stav, chyba paralaxy, omezená rozlišovací schopnost)

Členění chyb

• dle časové závislosti: statické, dynamické
• dle možnosti vyloučení: odstranitelné, neodstranitelné
• dle způsobu výskytu: chyby systematické (soustavné), chyby náhodné, chyby hrubé

Systematické chyby (soustavné) - mají za stejných podmínek stejnou velikost a stejné znaménko.

Dělí se na:

• chyby měřicí metody
• chyby měřicích přístrojů
• chyby osobní
• chyby způsobené vlivy prostředí

Chyby měřicích přístrojů - vznikají při výrobě (nepřesnost výroby, nepřesnost montáže) a při používání měřidel - zjišťují se kalibrací měřidel.

Chyby měřicí metody - nesprávná volba měřicí metody, nesprávný měřicí postup, nesprávné umístění měřené součásti na směr měření, vliv přítlačné síly apod.

Chyby osobní - neznalost, nepozornost, citlivost lidských smyslů apod.

Chyby způsobené vlivy prostředí - teplota, tlak, osvětlení apod.

Velikost systematické chyby zjistíme výpočtem popřípadě odhadem.

Chyby náhodné

Náhodné chyby mají za stejných podmínek různou velikost a různé znaménko.

Vznikají nepravidelně, při opakovaném měření za stejných podmínek nedostaneme stejný výsledek. Jsou způsobené příčinami náhodného charakteru co do velikosti a směru působení (třením a vůlí v ložiskách měřicího přístroje, kolísáním teploty, kolísáním měřicí síly, otřesy apod.)

Obecné vlastnosti náhodných chyb můžeme vyjádřit dvěma zákony statistiky:

• malé chyby jsou častější než velké chyby
• počet kladných chyb je stejný jako záporných

Vliv náhodných chyb na přesnost měření můžeme zmenšit vícenásobným opakováním měření a výpočtem pravděpodobné hodnoty měřené veličiny - aritmetického průměru.

 

kde:

x_i - jednotlivé naměřené hodnoty veličiny x

n - počet naměřených hodnot

Při větším počtu opakovaných měření odpovídá rozložení chyb Gaussově křivce.

Aritmetický průměr se ve skutečnosti odlišuje od správné hodnoty a je třeba vypočítat tzv. nejistotu měření.

Nejistota měření U - parametr charakterizující rozsah (interval) hodnot kolem výsledku měření - vychází se z principu pravděpodobnosti. Předpokládá se, že nejistota měření pokryje skutečnou hodnotu s předpokládanou pravděpodobností (např. 99,73 %).

Chyby hrubé

Jsou na první pohled nápadné svou velikostí.

Jsou způsobené nepozorností obsluhy, poruchou přístroje, nesprávným použitím přístroje, omylem apod. Takto naměřené hodnoty nebereme při zpracování výsledků v úvahu.

Skutečné chyby

Vznikají souhrou všech uvedených vlivů. Pro jejich omezení je nezbytné eliminovat výskyt chyb hrubých a systematických. Zbývající odchylky lze považovat za chyby náhodné.

 

Zdroje

• NENÁHLO, Čeněk. Měření vybraných geometrických veličin. Praha: Česká metrologická společnost, 1999.
• MARTINÁK, Milan. Kontrola a měření pro 3. ročník středních průmyslových škol strojnických. Praha, 1989.