Interference vlnění

Všimněme si, co se stane, když na vodní hladinu dopadnou místo jednoho kamene současně kameny dva.

Obr. 1: Interference vlnění na vodní hladině

V místech, kde se vlny překrývají, pozorujeme, že má amplituda jednotlivých vln různou velikost. Nestejná amplituda překrývajících se vln je výsledkem skládání vlnění neboli interference vlnění.

Výsledný kmitavý pohyb hmotných bodů prostředí je určen superpozicí kmitání vyvolaných prvním i druhým vlněním.

Obr. 2: Interference vlnění (výsledné vlnění je znázorněné červenou barvou)

Vzhledem k bodu M popíšeme složky vlnění rovnicemi:

O výsledku interference dvou vlnění rozhoduje fázový rozdíl Δφ:

Kde d = x₁ – x₂  je dráhový rozdíl vlnění.

Zvláštní případy interference nastávají, když dráhový rozdíl je roven celistvému počtu půlvln interferujících vlnění:

a) Interferenční maximum - vlnění se setkávají se stejnou fází a výsledná amplituda je y_m = y_m1 + y_m2

Obr. 3: Vznik interferenčního maxima

b) Interferenční minimum - vlnění se setkávají s opačnou fází a výsledná amplituda je y_m = |y_m1 - y_m2|

Obr. 4: Vznik interferenčního minima

Interferencí dvou vlnění o stejné vlnové délce vzniká výsledné vlnění, jehož amplituda je největší v místech, v nichž se vlnění setkávají se stejnou fází, a nejmenší (popř. nulová) je v místech, v nichž se vlnění setkávají s opačnou fází.

Měření M.9 → Interference vlnění

Úlohy:

1. Zdroje zvukového vlnění Z₁ a Z₂ (obr. 2 výše) jsou ve vzájemné vzdálenosti 0,5 m. Oba zdroje kmitají se stejnou frekvencí 170 Hz a se stejnou počáteční fází. Rychlost zvukového vlnění je 340 m∙s^-1. Určete fázový rozdíl v bodě M.

2. Zdroj Z₂ na obr. 2 (výše) posuneme do takové nejmenší vzdálenosti od zdroje vlnění Z₁, že vlnění v bodě M má amplitudu

a) minimální,

b) maximální.

Určete vzájemnou vzdálenost zdrojů vlnění v obou případech.

3. Rád zpíváš v koupelně? Jaké frekvence budou v koupelně (3 m x 3 m x 3 m) nejvíce zesilovány?

Zdroje

Obrázky:

Obr. 1: [online]. [cit. 2015-01-25]. Dostupné z: https://johnvagabondscience.files.wordpress.com/2008/10/splash-water-waves-4554.jpg