Odraz vlnění v řadě bodů. Stojaté vlnění

Provedeme jednoduchý pokus. Mezi dva pevné konce upevníme 8 m kloboukové gumy. U jednoho konce gumou kmitneme. Vlna postupuje směrem k pevnému konci, tam se odráží a odražená vlna postupuje opačným směrem. Na pevném konci nastal odraz vlnění.

Obr. 1: Odraz vlnění na pevném konci

Na pevném konci se vlnění odráží s opačnou fází. Video_1

Obr. 2: Odraz vlnění na volném konci

Na volném konci se vlnění odráží se stejnou fází. Video_2

U postupného vlnění body kmitají se stejnou amplitudou, ale s různou fází. Fáze vlnění se šíří tzv. fázovou rychlostí. Dochází k přenosu energie.

Jestliže budeme jedním koncem gumy trvale harmonicky kmitat, bude vlnění stále postupovat ke druhému konci, tam se bude odrážet a bude postupovat zpět ke zdroji vlnění. Nastane interference dvou stejných postupných vlnění, která postupují stejnou rychlostí opačnými směry (viz obr. 3). Výsledné vlnění vytváří dojem ustáleného stavu, jakoby vlna na vlákně stála a nepohybovala se. Tento zvláštní druh vlnění označujeme jako stojaté vlnění.

Obr. 3: Demonstrace stojatého vlnění Video_3

Při stojatém vlnění:

• kmitají všechny body se stejnou fází, ale s různou amplitudou,

• se energie nepřenáší (pouze se přeměňuje E_p na E_k a naopak),

• je vlnění podélné nebo příčné,

• některé body kmitají s maximální výchylkou – kmitna,

• některé body nekmitají – uzel,

• poloha uzlů a kmiten se nemění,

• uzly jsou ve vzájemné vzdálenosti λ/2,

• kmitny jsou ve vzájemné vzdálenosti λ/2,

• kmitna je ve vzdálenosti λ/4 od uzlu.

Stojaté vlnění vzniká např. na hudebních nástrojích (struna, tyč, vzduchový sloupec …).

Měření M.4 → Stojaté vlnění

Úlohy:

1. Popište průběh přeměn potenciální a kinetické energie ve stojatém vlnění.

2. Jak se liší průběh stojatého vlnění na pevném a na volném konci pružného vlákna? Video_1 a Video_2

3. V praxi může nastat případ, kdy při odrazu na konci pružného vlákna vznikají ztráty energie, takže odražená vlna má menší amplitudu.

a) Uvažte, jaký bude výsledek interference přímého a odraženého vlnění.

b) Co by se stalo, kdyby ztráty na konci byly takové, že by se tam vlnění zcela utlumilo a jeho odraz by nenastal?