Sčítací obvody
Často je potřebné provádět s binárně kódovanými veličinami aritmetické operace. Aritmetické operace v binárním kódu se řídí stejnými pravidly jako aritmetické operace v soustavě desítkové. Tak pravidla sčítání můžeme vyjádřit takto:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 + 1 = 11
Sčítání a odečítání čísel je možné realizovat pomocí kombinačních obvodů. Násobení a dělení se realizuje pomocí sekvenčních logických obvodů, provádějících postupné sčítání nebo odečítání. Sčítačka je logické zařízení, které v souladu s pravidly sčítání bude v každém dvojkovém řádu (bitu) realizovat součet příslušných dvou bitů, přitom bude akceptovat přenos z nižšího řádu a formovat přenos do řádu vyššího.
Poloviční (neúplná) binární sčítačka má dva vstupy a dva výstupy. Hradlo XOR provádí sčítání, zatímco hradlo AND zjišťuje, zda oba vstupy jsou ve stavu 1 a vytvářejí přenos do vyššího řádu. Takto zapojenou sčítačku nazýváme poloviční (neúplnou), protože jí chybí vstup pro přenos z předchozího řádu.
Úkol:
Navrhněte a realizujte poloviční binární sčítačku dvou jednobitových čísel:
Řešení:
Obr. 1: Pravdivostní tabulka poloviční binární sčítačky
Realizace výsledné logické funkce pomocí hradel NAND.
Obr. 2: Zapojení poloviční binární sčítačky pomocí hradel NAND
Obr. 3: Zapojení poloviční binární sčítačky pomocí obvodu 7486
1. Činnost poloviční binární sčítačky ověřte pomocí výukového systému rc2000:
a) Modulem LOG SELECTOR zadávejte vstupní kombinace a modulem LOG PROBE sledujte výstupní hodnoty.
b) Připojením k PC INTERFACE v módu digitální vstup/výstup zkontrolujte správnost obvodu.
2. Správnost zapojení a činnost logické funkce Y proveďte pomocí SW Multisim 11.
3. Ověřte činnost daných logických členů na nepájivém poli.
4. Zakreslete do sešitu pravdivostní tabulku měřených logických členů a porovnejte je se zadanými.
Úplná binární sčítačka má tři vstupy a dva výstupy. Dva vstupy slouží ke sčítání a třetí je vstup přenosu z předcházejícího sčítání. Sčítačka má výstupy pro součet a pro přenos do vyššího řádu.
Navrhněte a realizujte úplnou binární sčítačku dvou jednobitových čísel:
Obr. 4: Pravdivostní tabulka úplné binární sčítačky
Schéma zapojení:
Obr. 5: Zapojení úplné binární sčítačky pomocí hradel NAND
1. Správnost zapojení a činnost logické funkce Y proveďte pomocí výukového systému rc2000:
a) Modulem LOG SELECTOR zadávejte vstupní kombinace a modulem LOG PROBE sledujte výstupní hodnoty.
b) Připojením k PC INTERFACE v módu digitální vstup/výstup zkontrolujte správnost obvodu.
2. Správnost zapojení a činnost logické funkce Y proveďte pomocí SW Multisim 11.
3. Pomocí zařízení* NI ELVIS II+* ověřte činnost daných logických členů na nepájivém poli.
4. Zakreslete do sešitu pravdivostní tabulku měřených logických členů a porovnejte je se zadanými.
Úkol:
Realizujte sčítací obvod dvou čtyřbitových čísel pomocí obvodu 74283:
1. Správnost zapojení a činnost logické funkce Y proveďte pomocí výukového systému rc2000:
a) Modulem LOG SELECTOR zadávejte vstupní kombinace a modulem LOG PROBE sledujte výstupní hodnoty.
b) Připojením k PC INTERFACE v módu digitální vstup/výstup zkontrolujte správnost obvodu.
2. Správnost zapojení a činnost logické funkce Y proveďte pomocí SW Multisim 11.
3. Pomocí zařízení* NI ELVIS II+* ověřte činnost daných logických členů na nepájivém poli.
4. Zakreslete do sešitu pravdivostní tabulku měřených logických členů a porovnejte je se zadanými.
Obr. 6: Zapojení sčítacího obvodu 74283
Technické údaje logické členu najdete na adrese:
Zdroje
- CZ.1.07/1.5.00/34.0093 Inovace výuky na VOŠ a SPŠ Šumperk
Obrázky
- Archiv autora
Kontrolní otázka
- Jaká je funkce poloviční jednobitové sčítačky?
- K čemu se používá úplná jednobitová sčítačka?
- Z jakých členů se skládá poloviční sčítačka?
- Z jakých členů se skládá ¨úplná sčítačka?
Zapamatuj si
- Poloviční sčítačka sčítá dvě jednomístná binární čísla a vytváří přenos.
- Úplná sčítačka sestává ze dvou polovičních sčítaček. Sčítá dvě číslice vícemístného binárního čísla a navíc přičítá přenos z předchozího místa.
