Grafické určení pracovního bodu nelineární součástky

Pracovní bod je bodem VA-charakteristiky, který odpovídá skutečným pracovním podmínkám součástky v obvodu. Jeho volbou se volí pracovní podmínky součástky. Nastavit pracovní bod, jeho polohu, znamená přivést do součástky odpovídající hodnoty obvodových veličin (napětí, proud). Velikost proudu se omezuje sériovým rezistorem (obr. 1).

Obr. 1: Sériové zapojení nelineární součástky a rezistoru

Pokud je dáno napětí zdroje U₀, hodnota odporu sériového rezistoru R_S i VA-charakteristika nelineární součástky, lze polohu klidového pracovního bodu najít (určit) graficky již dříve popsaným způsobem (obr. 2).

Obr. 2: Pracovní bod nelineární součástky a jeho nastavení

P – pracovní bod nelineární součástky

Q – pracovní bod lineární součástky

U_P – napětí na nelineární součástce v pracovním bodě P

I_P – proud procházející oběma součástkami je-li nastaven pracovní bod P

U₀-U_P napětí na sériovém rezistoru při nastavení pracovního bodu P

Postup pro nalezení pracovního bodu je následují:

Nejprve se sestrojí výsledná VA-charakteristika sériového spojení R_S a R_N, na kterou se promítne napětí zdroje U₀. Tak se získá bod A. Protože obvodem prochází jen proud označený I_P, nachází se hledaný pracovní bod nelineární součástky na její VA-charakteristice při tomto proudu, tj. v bodě P. Pro úplnost, bod Q je pracovní bod lineárního rezistoru.

Polohu pracovního bodu nelineární součástky lze nalézt i jiným (rychlejším) způsobem. Vychází se z úvahy, že rezistor R_S je možné považovat za vnitřní odpor zdroje, který napájí nelineární součástku. Zatěžovací charakteristika takového zdroje se nazývá zatěžovací nebo pracovní přímka. Zobrazení této přímky je na obr. 3 .

Obr. 3: Zobrazení pracovního bodu nelineární součástky pomocí zatěžovací přímky

Jak je zřejmé z obr. 3, vychází přímka z bodu U₀ na vodorovné ose, který představuje napětí zdroje naprázdno. Druhý bod této přímky je bod I_K na svislé ose a určuje tak proud zdroje nakrátko. Pro lepší pochopení je možné si představit, že v obvodu na obr. 1 se nelineární prvek přemostí vodičem a obvodem bude pak procházet zkratový proud I_K= U₀/R_S. Průsečík zatěžovací přímky a VA-charakteristiky nelineárního prvku je hledaný pracovní bod, protože je to jediný bod, kdy oběma součástkami prochází stejný proud.

V praxi je často nutné najít vhodný odpor R_S sériového rezistoru pro nastavení zvolené polohy pracovního bodu nelineární součástky při známém napětí napájecího zdroje U₀ (klasickým případem je výpočet hodnoty odporu při sériovém spojení rezistoru a svítící diody, která představuje součástku s nelineární VA-charakteristikou).

Řešení:

Na VA-charakteristice nelineární součástky se vyznačí poloha pracovního bodu P (jeho souřadnice musí být zadané), na ose napětí napětí zdroje U₀ a vede se spojnice U₀ – P, která se prodlouží až na osu proudu a odečte se hodnota I_K. Hodnota odporu R_S se vypočítá z Ohmova zákona R_S=U₀/I_K. Je také možné přímo použít zadané souřadnice pracovního bodu P (U_P, I_P) a velikost odporu určit ze vztahu R_S=(U₀ – U_P) /I_P.

Jiným případem je nalezení pracovního bodu nelineární součástky pro dané sériové spojení při známém napětí U₀ a danou hodnotu R_S. Z těchto hodnot se vypočítá proud I_K a vynese se na osu proudu. Přímka spojující body I_K a U₀ protíná VA-charakteristiku nelineární součástky v pracovním bodě P, stačí odečíst jen souřadnice, tj. napětí U_P a proud I_P.

Zvláštním případem je situace, kdy bod I_K je nepřístupný (proud I_K je tak velký, že při zvoleném měřítku ho nelze zakreslit, obr. 4). Na tomto místě se využije poznatku, že velikost vnitřní odporu zdroje je určen sklonem zatěžovací přímky, tzn., že všechny lineární zdroje o různém U₀, ale se stejným vnitřním odporem R_S mají své zatěžovací přímky navzájem rovnoběžné. Zvolí se tedy menší pomocné napětí U₀´, vypočítá I_K´ a sestrojí přímka U₀´- I_K´. K této pomocné přímce se vede rovnoběžka z bodu U₀, a kde protne VA-charakteristiku nelineární součástky, tam je pracovní bod P.

Obr. 4: Konstrukce pracovní přímky, jestliže bod I_K je nepřístupný

Pro úplnost budou ještě uvedeny výkonové poměry sériového spojení lineární a nelineární součástky (obr. 5).

Obr. 5: Výkonové poměry

Přehled výkonů, které se v součástkách mění na teplo:

• celkový výkon

• výkon v rezistoru R_S

_​

• výkon v nelineární součástce

Zdroje

• KOUTNÝ, Jaroslav a Ivo VLK. Elektronika I učebnice.  VYTVOŘENO V RÁMCI PROJEKTU: DIGITÁLNÍ ŠKOLA: ICT VE VÝUCE TECHNICKÝCH PŘEDMĚTŮ, REG. Č. CZ.1.07/1.1.04/01.0137, Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická, Olomouc 2009

Obrázky

• Obr. 1: KOUTNÝ, Jaroslav a Ivo VLK. Sériové zapojení nelineární součástky a rezistoru, Elektronika I učebnice.  VYTVOŘENO V RÁMCI PROJEKTU: DIGITÁLNÍ ŠKOLA: ICT VE VÝUCE TECHNICKÝCH PŘEDMĚTŮ, REG. Č. CZ.1.07/1.1.04/01.0137, Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická, Olomouc 2009
• Obr. 2: KOUTNÝ, Jaroslav a Ivo VLK. Pracovní bod nelineární součástky a jeho nastavení, Elektronika I učebnice.  VYTVOŘENO V RÁMCI PROJEKTU: DIGITÁLNÍ ŠKOLA: ICT VE VÝUCE TECHNICKÝCH PŘEDMĚTŮ, REG. Č. CZ.1.07/1.1.04/01.0137, Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická, Olomouc 2009
• Obr. 3: KOUTNÝ, Jaroslav a Ivo VLK. Zobrazení pracovního bodu nelineární součástky pomocí zatěžovací přímky, Elektronika I učebnice.  VYTVOŘENO V RÁMCI PROJEKTU: DIGITÁLNÍ ŠKOLA: ICT VE VÝUCE TECHNICKÝCH PŘEDMĚTŮ, REG. Č. CZ.1.07/1.1.04/01.0137, Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická, Olomouc 2009
• Obr. 4: KOUTNÝ, Jaroslav a Ivo VLK. Konstrukce pracovní přímky, jestliže bod I_K je nepřístupný, Elektronika I učebnice.  VYTVOŘENO V RÁMCI PROJEKTU: DIGITÁLNÍ ŠKOLA: ICT VE VÝUCE TECHNICKÝCH PŘEDMĚTŮ, REG. Č. CZ.1.07/1.1.04/01.0137, Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická, Olomouc 2009
• Obr. 5: KOUTNÝ, Jaroslav a Ivo VLK. Výkonové poměry, Elektronika I učebnice.  VYTVOŘENO V RÁMCI PROJEKTU: DIGITÁLNÍ ŠKOLA: ICT VE VÝUCE TECHNICKÝCH PŘEDMĚTŮ, REG. Č. CZ.1.07/1.1.04/01.0137, Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická, Olomouc 2009