Transformátory - princip funkce, druhy

Transformátory - princip funkce, transformační rovnice, druhy, provedení, návrh transformátoru

Transformátor je součástka, která se skládá z magnetického obvodu (jádra), ze vstupní (primární) cívky a z jedné nebo více cívek výstupních (sekundárních).

Plní tyto základní funkce:

transformaci (změnu velikosti) napětí, proudu a impedance;
galvanické oddělení vstupního obvodu od výstupního obvodu.

Činnost transformátoru je založena na elektromagnetické indukci (obr. 1).

(z - začátek vinutí, k - konec vinutí)

Obr. 1: Princip transformátoru

Přestože jsou výstupní svorky rozpojeny, jak je patrné z obrázku, výstupní proud je nulový a primární cívkou prochází malý, tzv. magnetizační proud I_μ, který budí v jádru časově proměnný magnetický tok Ф. Část tohoto toku Ф₁₂ indukuje ve výstupní cívce napětí naprázdno

$u_{20}=N_{2}\frac{\Delta \phi _{12}}{\Delta t}=N_{2}k\frac{\Delta \phi }{\Delta t}$

Poznámka:

$\phi _{12}=k\phi$

$k=\frac{M}{\sqrt{L_{1}L_{2}}}$

k – činitel vazby cívek L₁ a L₂

Pokud je vstupní napětí sinusové, je i magnetizační proud sinusový, ale opožděný za napětím o 90º. Magnetický tok Ф je ve fázi s magnetizačním proudem a jeho maximální hodnota Ф_max je nepřímo úměrná kmitočtu, za předpokladu že vstupní napětí je konstantní. Aby nedocházelo k velkému zkreslování tvaru (průběhu) transformovaného napětí, nesmí být jádro při magnetování přesycováno. Proto každému magnetickému materiálu odpovídá podle tvaru jeho magnetizační křivky určitá maximální indukce B_max, která se nesmí přestoupit (v praxi se hodnota B_max podle typu materiálu pohybuje od 1 T až po asi 2 T). Kombinací předcházejících rovnic a rovnic z magnetických obvodů získáme tzv. TRANSFORMAČNÍ ROVNICI

$U_{1ef}=4,44N_{1}fB_{max}S_{z}$

U_1ef – efektivní hodnota vstupního napětí [V]

N₁ – počet závitů vstupní cívky [-]

f – kmitočet vstupního napětí [Hz]

B_max – maximální hodnota magnetické indukce [T]

S_ž – průřez jádra [m²]

Poměr

$p=\frac{N_{1}}{N_{2}}$

se nazývá převod transformátoru a pro činitel vazby k blízký jedné (k=0,95 až 0,98) platí

$\frac{U_{20}}{U_{1}}=\frac{N_{2}}{N_{1}}$

a napětí se transformují v přímém poměru počtu závitů.

Po připojení zatěžovacího rezistoru R_z k výstupním svorkám transformátoru se objeví výstupní proud I₂, který vytvoří v jádru odpovídající střídavý magnetický tok, který je kompenzován tokem vstupního vinutí. Magnetické účinky transformovaných proudů na jádro se navzájem ruší a jádro je bez ohledu na přenášený výkon magnetizováno stále jen magnetizačním proudem i_μ. Ztráty v jádru P_ž nejsou závislé na odebíraném proudu I₂.

Za předpokladu, že v transformátoru nenastávají ztráty energie a magnetizační proud je pouze nepatrnou částí vstupního proudu I₁, platí

$U_{1}I_{1}=U_{2}I_{2}$

$\frac{I_{2}}{I_{1}}=\frac{U_{1}}{U_{2}}=p$

Jak je patrné z předcházející rovnice, proudy se transformují v převráceném poměru napětí.

Odpor R_z zapojený ve výstupním obvodu se projevuje na svorkách vstupní cívky jako odpor

$R=p^{2}R_{z}$ .

Předcházející vztah zdůvodňuje možnost použití transformátoru pro přizpůsobení zatěžovacích odporů ke zdroji signálu tak, aby přenos výkonu byl co nejvýhodnější.

Ztráty, které vznikají ve skutečném transformátoru, jsou dvojího druhu.

ZTRÁTY HYSTEREZNÍ - P_ž, jsou důsledkem střídavé magnetizace jádra. Jsou úměrné ploše hysterezní smyčky, maximální magnetické indukci a hmotnosti jádra (orientační hodnota 5 W/kg). Tyto ztráty jsou nezávislé na zatížení.

$P_{z}=konst$

ZTRÁTY V ODPORECH VINUTÍ - P_Cu. Tyto ztráty vznikají průchodem proudu cívkami a jsou úměrné jeho druhé mocnině.

$P_{Cu}\approx I^{2}$

Podrobnějším rozborem vlastností transformátoru je možné zjistit, že účinnost je dána vztahem

$\eta =\frac{P_{2}}{P_{1}}=\frac{U_{2}I_{2}}{U_{1}I_{1}}$

a dosahuje maxima při zatížení, při kterém je

$P_{z}=P_{Cu}$

Maximální účinnost malých transformátorů bývá 60 až 70 %, velké transformátory (energetické) dosahují účinnosti okolo 95 %. Závislost příslušných ztrát a účinnosti na zatěžovacím proudu je na obr. 2.

Obr. 2: Závislost ztrát a účinnosti transformátoru na zatěžovacím proudu

Poznámka:

Obr. 17: Úplný náhradní obvod transformátoru

U_i– zdroj střídavého napětí;

R_i – vnitřní odpor zdroje střídavého napětí;

R₁ – odpor primárního vinutí;

p²R₂ – přepočítaný odpor sekundárního vinutí;

L_r1 – rozptylová indukčnost primárního vinutí;

p²L_r2 – přepočítaná rozptylová indukčnost sekundárního vinutí;

R_ž – představuje ztráty v jádru;

p²R_z – přepočítaný zatěžovací odpor;

pM – přepočítaná vazební reaktance;

C_p1 – parazitní kapacita primárního vinutí;

C_p1/p² – přepočítaná parazitní kapacita sekundárního vinutí;

p – převod transformátoru.

Závislost výstupního (sekundárního) napětí na kmitočtu při konstantním vstupním napětí je na obr. 3.

Obr. 3: Závislost výstupního (sekundárního) napětí na kmitočtu při konstantním vstupním napětí

Z předcházejícího obrázku plyne, že pokles výstupního napětí při vyšších kmitočtech je dán parazitními kapacitami uvedenými na obr. 3. Naopak pokles výstupního napětí na nízkých kmitočtech je dán především konečnou velikostí vazební reaktance.

Obecně se transformátory dělí na síťové, většinou pro snížení napětí a umožňující tak napájení různých elektronických zařízení, dále výstupní a budicí, pro přenos signálu.

Tvary magnetických obvodů mohou být různé, nejběžnější jsou jádra skládaná z transformátorových plechů tvaru EI, M, jádra C vinutá z pásu, toroidní jádra i jiné tvary. Pro vyšší kmitočty se používají jádra z feritu.

Dílčí lekce

Zjednodušený, částečně obecný, návrh malého síťového transformátoru

Zdroje

KOUTNÝ, Jaroslav a Ivo VLK. Elektronika I učebnice. VYTVOŘENO V RÁMCI PROJEKTU: DIGITÁLNÍ ŠKOLA: ICT VE VÝUCE TECHNICKÝCH PŘEDMĚTŮ, REG. Č. CZ.1.07/1.1.04/01.0137, Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická, Olomouc 2009

Obrázky

Obr. 1: KOUTNÝ, Jaroslav a Ivo VLK. Elektronický obvod, Elektronika I učebnice. VYTVOŘENO V RÁMCI PROJEKTU: DIGITÁLNÍ ŠKOLA: ICT VE VÝUCE TECHNICKÝCH PŘEDMĚTŮ, REG. Č. CZ.1.07/1.1.04/01.0137, Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická, Olomouc 2009
Obr. 2: KOUTNÝ, Jaroslav a Ivo VLK. Elektronický obvod, Elektronika I učebnice. VYTVOŘENO V RÁMCI PROJEKTU: DIGITÁLNÍ ŠKOLA: ICT VE VÝUCE TECHNICKÝCH PŘEDMĚTŮ, REG. Č. CZ.1.07/1.1.04/01.0137, Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická, Olomouc 2009
Obr. 3: KOUTNÝ, Jaroslav a Ivo VLK. Elektronický obvod, Elektronika I učebnice. VYTVOŘENO V RÁMCI PROJEKTU: DIGITÁLNÍ ŠKOLA: ICT VE VÝUCE TECHNICKÝCH PŘEDMĚTŮ, REG. Č. CZ.1.07/1.1.04/01.0137, Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická, Olomouc 2009

Metodika práce se systémem ELUC
Nastavení Cookies