Trojfázový indukční motor – momentová charakteristika indukčního motoru

Tato lekce se zabývá průběhem momentové charakteristiky.

Momentová charakteristika asynchronního motoru

Momentová charakteristika M = f (n) vyjadřuje závislost momentu motoru na jeho otáčkách n, respektive na skluzu s.

Normální průběh momentové charakteristiky se kreslí v rozsahu s = (0-1), což odpovídá rozsahu otáček n = (n_s – 0). Momentové přetížení musí motor vydržet po dobu 15 s a nesmí se přitom zastavovat. Maximálnímu momentu přísluší skluz zvratu (ozn. S_zv). Proud rotoru I₂ vytvoří s točivým magnetickým polem Φ₁ moment, pro jehož velikost platí:

M = k · Φ₁ · I₂ .

Se vzrůstajícím zatížením indukčního motoru se zvětšuje skluz, tj. zvětšuje se proud rotoru I₂, a pokud bychom zanedbali rozptylový tok, platilo by Φ₁ = Φ_id (ideální) a průběh ideálního momentu by byl dán rovnicí přímky:

M = k · Φ₁ · I₂ (moment skutečný),

M_id = k · Φ_id ·I₂ = K · I₂.

Ve skutečnosti se však se zvětšujícím zatížením respektive skluzem zvětšuje rozptylový tok okolo vodičů, tzn. skutečný tok Φ₁ se zmenšuje (Φ₁ < Φ_id) a rotorový proud není přímo úměrný zatížení, takže momentová charakteristika M = f (n) i proudová charakteristika I = f (n).

Obr. 1: Momentová charakteristika, kde s_n je jmenovitý skluz, s_zv skluz zvratu, M_n jmenovitý moment, M_max maximální moment a M_z záběrný moment [1]

Výpočet

Mechanickému momentu na hřídeli odpovídá točivý moment

kde n jsou otáčky zmenšené o skluz vzhledem k synchronním otáčkám n = n_s · (1 – s).

Je vidět, že moment je úměrný výkonu točivého magnetického pole ve vzduchové mezeře při synchronních otáčkách dle:

Závěr

Moment je závislý na obvodové tažné síle, která podle vztahu F = B · I · l závisí na rotorovém proudu I₂ a magnetické indukci B, která je přímo úměrná magnetickému toku Φ. Platí tedy:

M ~ Φ · I₂.

Moment a výkon jsou úměrné druhé mocnině napětí:

M ~ P ~ U².

Ve skutečnosti se magnetický tok i proud rotoru s rostoucím zatížením (skluzem) zmenšují (viz obr. 1).

Momentu M_max dosahuje při takovém skluzu, při kterém je součin Φ · I₂ největší. Zvětší-li se vnější zatěžovací moment nad maximální moment M_max, zvětší se skluz nad hodnotu S_zv, moment klesne pod M_max a motor se zastaví.

Pro praxi je důležitý poměr záběrného momentu M_z k momentu jmenovitému M_n, který průměrně bývá M_z = (1-2)·M_n, pro motory pro přímé spouštění. Pro rozběh motoru není tedy důležitý samotný záběrný moment, ale jeho průběh během rozběhu. Tyto průběhy se dají upravovat konstrukcí rotorové klece.

Motor pro daný rozběh musí být navržen tak, aby zatížení za provozu nepřestoupilo maximální moment a aby moment motoru ani během rozběhu neklesl pod zatěžovací moment.

Na průběh momentové charakteristiky a záběrný moment má největší vliv činný odpor rotoru.

Zdroje

Obrázky

[1] Archiv autora.