1. Úvod
  2. Elektrotechnika
  3. Elektrické stroje
  4. Indukční stroje
  5. Synchronní stroje
  6. Moment synchronního stroje

Moment synchronního stroje

Moment synchronního stroje

Pro výpočet momentu stroje můžeme psát obecný vztah

  

      kde    P – výkon stroje (W)

                 n – počet otáček (min-1)

 

Pro synchronní stroj potom platí

   kde   U – elektrické napětí  (V)

              I – elektrický proud (A)

              φ - fázový posun (-)

              ns - synchronní otáčky (min-1)

 

Protože jsou otáčky synchronního stroje konstantní (synchronní), nelze jeho moment vyjádřit v závislosti na otáčkách. Při změně zátěže se ovšem mění zátěžný úhel β. Pro synchronní stroje tedy vyjadřujeme závislost momentu M na zátěžném úhlu β.

Obr. 1: Fázorový diagram [1]

 

Z výše uvedeného fázorového diagramu lze určit vzdálenost x jako

x=U_{d}\cdot cos\varphi =U_{ib}\cdot sin\beta

Dosazením za Ud dostáváme

x=x_{d}\cdot I\cdot cos\varphi =U_{ib}\cdot sin\beta

Následně vyjádříme

I\cdot cos\varphi =\frac{U_{ib}\cdot sin\beta }{x_{d}}

Dosazením do základního vzorce dostáváme

Moment synchronních strojů je tedy:

  • přímo úměrný svorkovému napětí U

  • přímo úměrný Uib , resp. budícím proudu Ib

  • přímo úměrný zátěžnému úhlu β

  • nepřímo úměrný synchronní reaktanci Xd , která souvisí s velikostí vzduchové mezery

Zátěžný úhel β se mění v rozsahu

Pro  \beta = \pm \pi /2 je moment stroje maximální.

Průběh momentu stroje s hladkým rotorem

Dojde-li k překročení kritické meze dodávaného výkonu alternátoru, stroj vypadne ze synchronismu. To znamená, že se roztočí nad synchronní otáčky a ze sítě naopak začne odebírat zkratový proud.

obrazek

Obr. 2: Průběh momentu stroje s hladkým rotorem [2]

Průběh momentu stroje s vyniklými póly

Moment má vlivem proměnné vzduchové mezery dvě složky:

  • synchronní Ms - závisí na buzení a zátěžném úhlu

  • reakční Mr - závisí na rozdílu Xd - Xq a sin2β. Tato složka nezávisí na buzení.

 

U motoru je dosaženo maximálního momentu Mmax při cca β = 70° až 80°

obrazek

Obr. 3: Průběh momentu stroje s vyniklými póly [3]

 

Zdroje

Obrázky

[1] Archiv autora

[2] Autor neznámý. Průběh momentu stroje s hladkým rotorem [online]. [cit. 2014-8-16]. Dostupný na www: http://web.spscv.cz/~kaderabek/plany_ulohy/synchrstroje.pdf

[3] Autor neznámý. Průběh momentu stroje s vyniklými póly [online]. [cit. 2014-8-16]. Dostupný na www: http://web.spscv.cz/~kaderabek/plany_ulohy/synchrstroje.pdf

Otestuj se

Proč nelze vyjádřit moment synchronního stroje v závislosti na otáčkách?

Co se stane, dojde-li k překročení kritické meze dodávaného výkonu alternátoru?

Metodika práce se systémem ELUC
Nastavení Cookies