Bloková algebra

Regulační obvod je tvořen několika regulačními členy, které jsou určitým způsobem propojeny. Obvod znázorňujeme blokovým schématem, ve kterém jsou zakresleny jednotlivé členy jako bloky určené svým přenosem a součtové (rozdílové) uzly. Směr postupu signálu se ve schématu vyznačuje šipkou.

Obr. 1: Schematické značky členů

Při řešení dynamických vlastností potřebujeme určit přenos celého obvodu. Bloková algebra stanovuje pravidla, jak určit přenos většího celku skládajícího se z různě zapojených členů.

Obr. 2: Pravidla blokové algebry

V antiparalelním zapojení se část obvodu, kterou se signál přenáší od vstupu k výstupu, označuje jako přímá větev. Část obvodu, ve které se signál přenáší od výstupu ke vstupu, je zpětná vazba. Výsledný přenos antiparalelního zapojení je tedy určen jako

Výsledný přenos složitého obvodu získáme postupným zjednodušováním, až celý obvod nahradíme jediným blokem.

Příklad 1:

Stanovení výsledného přenosu obvodu zadaného blokovým schématem:

Obr. 3: Blokové schéma obvodu 1

Nejprve nahradíme antiparalelní zapojení s kladnou zpětnou vazbou bloků G₂ aG₃:

Obr. 4: Zjednodušené blokové schéma 1a 

Dílčí přenos sériového zapojení bloků G₁ a G_2,3 je

Obr. 5: Zjednodušené blokové schéma 1b

Výsledkem úpravy je antiparalelní zapojení se zápornou zpětnou vazbou a výsledný přenos obvodu:

                                                   

Obr. 6: Zjednodušené blokové schéma 1c

Jestliže se v řešeném obvodu zpětné vazby kříží, musíme toto křížení odstranit zařazením myšlených členů tak, aby se přenos obvodu nezměnil:

• přepojení začátku zpětné vazby ve směru od vstupu k výstupu znamená do dané zpětné vazby zařadit převrácené hodnoty přenosů těch členů, které jsme při přepojování přešli;

• přepojení začátku zpětné vazby ve směru od výstupu ke vstupu znamená do zpětné vazby zařadit přenosy členů, které jsme při přepojování přešli.

Pravidla pro přeměnu blokových schémat:

Obr. 7: Pravidla pro přeměnu blokových schémat 

Příklad 2:

Stanovení výsledného přenosu obvodu zadaného blokovým schématem:

Obr. 8: Blokové schéma 2

Křížení zpětných vazeb odstraníme přesunutím rozdělovacího uzlu ve směru působení signálu:

Obr. 9: Upravené blokové schéma 2a

Sériové spojení G₂ a G₃ tvoří přímou větev antiparalelního zapojení:

Obr. 10: Zjednodušené blokové schéma 2b

Výsledný přenos obvodu:

                                                  

Obr. 11: Zjednodušené blokové schéma 2c

 

Zdroje

• BALÁTĚ, Jaroslav. Automatické řízení. 2. přepracované vyd. Praha: BEN – technická literatura,2004, 664s. ISBN 80-7300-148-9

Obrázky

• Obr. 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 a 12: Archiv autora 

• Obr. 2:  BALÁTĚ, Jaroslav. Automatické řízení. 2. přepracované vyd. Praha: BEN – technická literatura,2004, 664s. ISBN 80-7300-148-9

• Obr. 7: BALÁTĚ, Jaroslav. Automatické řízení. 2. přepracované vyd. Praha: BEN – technická literatura,2004, 664s. ISBN 80-7300-148-9