Složené spojité regulátory

Složené regulátory jsou tvořeny vhodnou kombinací jednoduchých regulátorů a umožňují dosáhnout vyšší kvality regulace. Ústřední člen složeného regulátoru můžeme realizovat jako paralelní spojení jednoduchých regulátorů. Výhodou tohoto způsobu je, že parametry jednotlivých složek nastavujeme samostatnými prvky, takže se navzájem neovlivňují (regulátor bez interakce), nevýhodou je vyšší počet zesilovačů. Používané kombinace jsou PI, PD, PID.

Obr. 1: Bloková schémata složených regulátorů

Součet signálů se provádí invertujícím sumátorem.

Podle blokové algebry platí, že přenosy jednotlivých složek se sčítají.

Regulátor PI – proporcionálně integrační

Chování ideálního regulátoru PI můžeme popsat diferenciální rovnicí

kde k_R je zesílení regulátoru  a T_i je integrační konstanta.

Z obrazu rovnice

stanovíme obrazový přenos

Přechodovou i frekvenční charakteristiku získáme součtem charakteristik jednotlivých složek:

Obr. 2: Přechodová a frekvenční charakteristika regulátoru PI

PI regulátor odstraňuje regulační odchylku. Na začátku regulace převládá vliv proporcionální složky, s narůstajícím časem převládá vliv integrační složky. Na vyšších frekvencích má větší přenos než integrační regulátor, proto reaguje rychleji na nárazové poruchy.

Obr. 3:  Zapojení regulátoru PI

Regulátor PD – proporcionálně derivační

Pro ideální regulátor PD platí diferenciální rovnice:

kde k_R je zesílení regulátoru  a T_D je derivační konstanta.

Její obraz v transformaci:

Obrazový přenos má tvar:

Odpovídající přechodová a frekvenční charakteristika:

Obr. 4: Přechodová a frekvenční charakteristika regulátoru PD

PD regulátor pracuje s trvalou regulační odchylkou. Nejprve převládá vliv derivační složky, později převládá vliv složky proporcionální. Má větší přenos na vyšších frekvencích než proporcionální regulátor, velmi rychle potlačuje časté poruchy. Používá se málo.

Obr. 5: Zapojení regulátoru PD

Regulátor PID – proporcionálně integračně derivační

Dynamické vlastnosti ideálního regulátoru PID popisuje diferenciální rovnice:

s obrazem

Obrazový přenos:

Přechodová a frekvenční charakteristika:

Obr. 6: Přechodová a frekvenční charakteristika regulátoru PID

Na počátku regulace převládá vliv derivační složky, s postupem času převládá složka integrační. Odstraňuje regulační odchylku a rychle kompenzuje časté poruchy.

Obr. 7: Zapojení regulátoru PID

Zdroje

• BALÁTĚ, Jaroslav. Automatické řízení. 2. přepracované vyd. Praha: BEN – technická literatura, 2004, 664s. ISBN 80-7300-148-9.

• VORÁČEK, Rudolf, František ANDRÝSEK, Zdeněk BRÝDL, Luděk KOHOUT a Ladislav ŠMEJKAL. Automatizace a automatizační technika II. 1.vyd. Praha: Computer Press, 2000, 218s. ISBN 80-7226-247-5.

Obrázky

• Obr. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 8: Archiv autora