Elektronická učebnice

Výpočty z chemických rovnic

Průběh chemických reakcí vystihují chemické rovnice. Každá chemická rovnice popisuje chemickou reakci nejen kvalitativně, ale i kvantitativně, protože určuje hmotnostní poměry látek, které do reakce vstupují a z reakce vystupují.

Například: 2 KOH + H₂SO₄ → K₂SO₄ + 2 H₂O

2 moly + 1 mol → 1 mol + 2 moly

2 . 56 g + 1 . 98 g → 1 . 174 g + 2 . 18 g

Z rovnice vyplývá, že na neutralizaci 112 g KOH potřebujeme 98 g 100% kyseliny sírové a reakcí vznikne 174 g K₂SO₄ a 36 g vody.

Pozn.: Ne všechny chemikálie do reakce vstupující jsou naprosto čisté a ne všechny reakce probíhají se 100 %-ní účinností. Reaktanty mohou být znečištěny ať již nedopatřením, v důsledku zvolené technologie jejich výroby, přijatou vlhkostí, u mnoha látek získávaných primárně z přírody (např. rudy) je třeba brát v úvahu určitou míru hlušiny a pod.

Základní pravidla pro výpočty:

chemickou reakci vyjádříme vyčíslenou chemickou rovnicí;
u látek, které se účastní reakce, zapíšeme molární hmotnosti;
na základě těchto údajů příklad numericky vyřešíme.

1. Výpočty hmotnosti reaktantu nebo produktu

Př. 1: Vypočítejte, kolik gramů uhličitanu vápenatého je nutno navážit pro přípravu 80 gramů CaO.

Řešení:

1. způsob:

Vyjdeme z chemické rovnice CaCO₃ → CaO + CO₂

m(CaO) = 80 g

M(CaO) = 56,1 g/mol

Podle vztahu $n = \frac{m}{M}$ vypočítáme látkové množství CaO

$\dpi{80} n(CaO) = \frac{80}{56,1}$

n(CaO) = 1,426 mol

Podle stechiometrických koeficientů z rovnice vyplývá, že n(CaO) = n(CaCO₃)

M(CaCO₃) = 100,1 g/mol

Odtud vypočítáme hmotnost uhličitanu m = n . M

m(CaCO₃) = 1,426 . 100,1

m(CaCO₃) = 142,743 g

Je nutno navážit 142,7 gramů uhličitanu vápenatého.

2. způsob:

Vyjdeme z chemické rovnice CaCO₃ → CaO + CO₂

Využijeme pro výpočet úměru (tzv. trojčlenku):

100,1 g/mol CaCO₃ …………….. 56,1 g/mol CaO

V rovnici jsou všechny koeficienty 1, proto

100,1 gramů CaCO₃ ……………… 56,1 gramů CaO

x gramů CaCO₃ ………………….. 80 gramů CaO

$x=\frac{100,1 . 80}{56,1}$

x = 142,7 gramů

Je nutno navážit 142,7 gramů uhličitanu vápenatého.

Př. 2: Kolik g NaCl potřebujeme na přípravu 28,6 g AgCl srážením roztoku chloridu sodného nadbytkem roztoku dusičnanu stříbrného?

1. způsob:

Vyjdeme z chemické rovnice NaCl + AgNO₃ → AgCl + NaNO₃

m(AgCl) = 28,6 g

M(AgCl) = 143,3 g/mol

Podle vztahu $n = \frac{m}{M}$ vypočítáme látkové množství AgCl

n(AgCl) = 0,2 mol n(AgCl) = n(NaCl)

M(NaCl) = 58,5 g/mol

m(NaCl) = 0,2 . 58,5 = 11,7 g

Potřebujeme 11,7 gramů chloridu sodného.

2. způsob:

Vyjdeme z chemické rovnice NaCl + AgNO₃ → AgCl + NaNO₃

58,5 g NaCl ………………………………… 143,3 g AgCl

x g NaCl ………………………………………. 28,6 g AgCl

$\dpi{80} x = \frac{58,5 . 28,6}{143,3}$

x = 11,7 g

Potřebujeme 11,7 gramů chloridu sodného.

2. Výpočty objemů plynů vznikajících při chemických reakcích

Pozn.: Jednotlivé úlohy v této části jsou řešeny za standardních podmínek.

1 mol plynu zaujímá za standardních podmínek objem přibližně 22,4 litru (přesněji 22,414 dm³).

Př. 1: Kolik m³ oxidu siřičitého vznikne (za normálních podmínek) spálením 50 kg síry?

Řešení:

1. způsob:

Vyjdeme z chemické rovnice S + O₂ → SO₂

M(S) = 32,1 g/mol

m(S) = 50 kg = 50 000 g

Vypočítáme látkové množství síry $\dpi{80} n(S)=\frac{50 000}{32,1}$

n(S) = 1 557,63 mol

Z koeficientů rovnice vyplývá, že n(S) = n(SO₂)

Ze vztahu pro plyny za normálních podmínek $\dpi{80} n = \frac{V}{V_{m}}$

kde V_m je molární objem …. 22,4 dm³/mol,

vypočítáme objem oxidu siřičitého V = n. V_m:

V(SO₂) = 1 557,63 . 22,4

V(SO₂) = 34 890,91 l = 34,9 .10³ dm³= 34,9 m³

Spálením 50 kg síry vzniklo 34,9 m³oxidu siřičitého.

2. způsob:

Vyjdeme z chemické rovnice S + O₂ → SO₂

32,1 ………………………. 22,4

50 000 ……………………. x

$\dpi{80} x = \frac{22,4 . 50000}{32,1} = 34,9 . 10^{3} dm^{3}$

Spálením 50 kg síry vzniklo 34,9 m³oxidu siřičitého.

Př. 2: Kolik dm³ N₂ a H₂ teoreticky potřebujeme na přípravu 224 dm³ NH₃ ?

Řešení:

Vyjdeme z chemické rovnice N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃

V(NH₃) = 224 dm³

$\dpi{80} n(NH_{3}) = \frac{224}{22,4}=10 mol$

a) Výpočet objemu plynného dusíku:

Z rovnice vyplývá, že n(N₂) = ½ n(NH₃)

n(N₂) = 5 mol

Vypočítáme objem N₂ … V(N₂) = n(N₂). V_m

V(N₂) = 112 dm³

b) Výpočet objemu plynného vodíku

Z rovnice vyplývá, že n(H₂) = 3/2 . n(NH₃)

n(H₂) = 15 mol

Vypočítáme objem H₂ … V(H₂) = n(H₂). V_m

V(H₂) = 336 dm³

Teoreticky potřebujeme 112 dm³ dusíku a 336 dm³vodíku.

Př. 3: Pro laboratorní přípravu kyslíku lze použít termický rozklad chlorečnanu draselného. (reakce je katalyzována burelem).

Děj popisuje rovnice: 2 KClO₃ → 2 KCl + 3 O₂

Vypočítejte, kolik gramů KClO₃ je za normálních podmínek potřeba na přípravu 50 dm³ kyslíku.

Řešení:

V(O₂) = 50 dm³

$\dpi{80} n(O_{2})=\frac{50}{22,4}$

n(O₂) = 2,232 mol

Podle stechiometrických koeficientů je poměr látkových množství

n(O₂) : n(KClO₃) = 3 : 2

proto n(KClO₃) = 2/3 . n(O₂)

n(KClO₃) = 1,488 mol

M(KClO₃) = 122,45 g/mol

m(KClO₃) = n . M = 182,21 g

Na přípravu 50 dm³ kyslíku je potřeba 182,2 gramů chlorečnanu draselného.

3. Výpočty v chemické laboratoři. Preparace látek.

Při preparativních pracích v chemických laboratořích používáme podle pracovních předpisů různé koncentrace roztoků solí, kyselin a zásad. Úkolem je vypočítat navážku pro různé přípravy látek.

Př. 1: Kolik ml 20% KOH a 10% HNO₃ potřebujeme na přípravu 50,5 g KNO₃?

Řešení:

Reakce probíhá podle rovnice KOH + HNO₃→ KNO₃ + H₂O

a) Výpočet KOH

m(KNO₃) = 50,5 g

M(KNO₃) = 101 g/mol

Vypočítáme látkové množství KNO₃n(KNO₃) = 0,5 mol

n(KOH) = n(KNO₃)

m(KOH) = n(KOH) . M(KOH) = 0,5 . 56 = 28 g 100% KOH

Nepřímou úměrou vypočítáme hmotnost 20% KOH

28 g …………… 100 %

x g ………………… 20 %

x = 140 g 20% KOH

Přepočet na objem pomocí hustoty ρ(20% KOH) = 1,175 g.cm^-3 (tabulková hodnota)

V(KOH) = m(KOH) : ρ(20% KOH) = 140 : 1,175 = 119 g 20% KOH

b) Podobně vypočítáme množství HNO₃

n(HNO₃) = n(KNO₃)

m(HNO₃) = n(HNO₃) . M(HNO₃) = 0,5 . 63 = 31,5 g 100% HNO₃

Nepřímou úměrou vypočítáme hmotnost 10% HNO₃

31,5 g …………………. 100 %

x g ………………………… 10 %

x = 315 g 10% HNO₃

Přepočet na objem pomocí hustoty ρ (HNO₃) = 1,055 g.cm^-3 (tabulková hodnota).

V(HNO₃) = 315 : 1,055 = 298,6 ml 10% HNO₃

Potřebujeme 119 ml 20% KOH a 298,6 ml 10% HNO₃ .

Př. 2: Připravte 66 g (NH₄)₂SO₄. Neutralizace probíhá mezi 10% kyselinou sírovou a 10% hydroxidem amonným.

K dispozici máme 96% H₂SO₄ a 25% NH₄OH.

Řešení:

Reakce probíhá podle rovnice 2 NH₄OH + H₂SO₄→ (NH₄)₂SO₄ + 2H₂O

m((NH₄)₂SO₄ ) = 66 g

M((NH₄)₂SO₄ ) = 132 g/mol

n((NH₄)₂SO₄ ) = 0,5 mol

a) Výpočet kyseliny sírové

n(H₂SO₄) = n((NH₄)₂SO₄) = 0,5 mol

M(H₂SO₄) = 98 g/mol

m(H₂SO₄) = 0,5 . 98 = 49 g 100% kyseliny

Přepočet na 96% kyselinu

49 g …………………. 100 %

x g ………………………… 96 %

x = 51 g 96% kyseliny

Využijeme směšovacího pravidla

K neutralizaci použijeme 51 g 96% kyseliny, kterou naředíme 438,6 g vody.

b) Výpočet hydroxidu amonného

n(NH₄OH) = 2 . n((NH₄)₂SO₄) = 2 . 0,5 = 1mol

M((NH₄)OH) = 35 g/mol

m((NH₄)OH) = 35 g 100% (NH₄)OH

Přepočet na 25% (NH₄)OH

35 g …………………. 100 %

x g ………………………… 25 %

x = 140 g (NH₄)OH

Využijeme směšovacího pravidla

K neutralizaci použijeme 140g hydroxidu, který naředíme 210 g vody.

Př. 3: Při zahřívání chloridu amonného s dichromanem draselným vzniká oxid chromitý. Vypočítejte množství výchozích látek pro přípravu 25 gramů Cr₂O₃, jestliže se chlorid amonný používá ve dvacetiprocentním přebytku. Vypočítejte objem dusíku, který při reakci vzniká (uvažujte normální podmínky).

Řešení:

Reakce probíhá podle rovnice K₂Cr₂O₇ + 2 NH₄Cl → Cr₂O₃+ N₂ + 2 KCl + 4 H₂O

m(Cr₂O₃) = 25 g

M(Cr₂O₃) = 151,962 g/mol

n(Cr₂O₃) = 0,165 mol

a) výpočet dichromanu draselného

n(K₂Cr₂O₇ ) = n(Cr₂O₃) = 0,165 mol

M( K₂Cr₂O₇ ) = 294,118 g/mol

m(K₂Cr₂O₇ ) = 0,165 . 294,118 = 48,529 g

b) výpočet chloridu amonného

n(NH₄Cl ) = 2 . n(Cr₂O₃) = 2 . 0,165 = 0,33 mol

M(NH₄Cl ) = 53,457 g/mol