Analýza časově proměnných signálů

Definice

Harmonická analýza slouží k popisu signálů ve frekvenční oblasti.
Jakýkoli periodický signál libovolného tvaru lze rozložit na součet nekonečně mnoha harmonických signálů.
Vždy platí, že kmitočty těchto tzv. harmonických složek jsou celistvými násobky základního kmitočtu signálu.

Například: Obdélníkový signál o kmitočtu 1Hz můžeme získat složením teoreticky nekonečně mnoha sinusovek o kmitočtech 1Hz, 2Hz, 3Hz, .... atd.

Obdélníkový signál o kmitočtu 15Hz můžeme získat složením teoreticky nekonečně mnoha sinusovek o kmitočtech 15Hz, 30Hz, 45Hz, 60Hz .... atd.

Každá z těchto sinusovek má jinou amplitudu, kterou můžeme zakreslit do grafu. Získáme tak tzv. amplitudové frekvenční spektrum.

Každá z těchto sinusovek má také jinou počáteční fázi, kterou můžeme rovněž zakreslit do grafu. Získáme tak tzv. fázové frekvenční spektrum.

Příklad

Obdélníkový signál o kmitočtu 1Hz můžeme získat složením teoreticky nekonečně mnoha sinusovek o kmitočtech 1Hz, 2Hz, 3Hz, …. atd.

Obdélníkový signál o kmitočtu 15Hz můžeme získat složením teoreticky nekonečně mnoha sinusovek o kmitočtech 15Hz, 30Hz, 45Hz, 60Hz …. atd.

Každá z těchto sinusovek má jinou amplitudu, kterou můžeme zakreslit do grafu. Získáme tak tzv. amplitudové frekvenční spektrum.

Každá z těchto sinusovek má také jinou počáteční fázi, kterou můžeme rovněž zakreslit do grafu. Získáme tak tzv. fázové frekvenční spektrum.

Obr. 1: Frekvenční spektra

Amplituda jednotlivých harmonických složek se vzrůstajícím kmitočtem klesá.

Dílčí lekce

Zdroje

•  KONVALINKA, Václav. Harmonická analýza [online]. [cit. 2014-08-23]. Dostupné z: konvav.czweb.org/prezentace/teorie/harmonicka_analyza.ppt - [online]. [cit. 2014-08-23]. Dostupné z: www.isstechn.cz/objekty/analyza_signalu.doc.

Obrázky

• Obr. 1: KONVALINKA, Václav. Harmonická analýza [online]. [cit. 2014-08-23]. Dostupné z: konvav.czweb.org/prezentace/teorie/harmonicka_analyza.ppt - [online]. [cit. 2014-08-23]. Dostupné z: www.isstechn.cz/objekty/analyza_signalu.doc.