Elektronická učebnice

Měření tuhosti pružiny

Teoretická příprava

V rámci učiva mechaniky se zabýváme různými typy pohybů. Jedním ze základních typů je pohyb, který nazýváme pohyb kmitavý. S tímto pohybem se setkáváme v přírodě, ale má i velké uplatnění v technické praxi. Zařízení, které nám přiblíží kmitavý pohyb pro naše potřeby, se nazývá mechanický oscilátor. Velmi zjednodušeně si takový mechanický oscilátor představme jako těleso /např. kovové závaží/ zavěšené na pružině. Když na těleso zavěšené na pružině budeme působit tahem směrem dolů, tak po uvolnění působící síly začne těleso vykonávat kmitavý pohyb. Těleso může kmitat různou dobu, kterou nazýváme perioda a značíme ji T, a její jednotkou je sekunda. Jednou z veličin, která významně ovlivňuje periodu je tzv. tuhost pružiny k , jednotka N/m. Je to vlastnost pružiny, která se projevuje při deformaci. A právě měření tuhosti pružiny je náplní této praktické úlohy.

Úkol

Změřte tuhost pružiny

Pomůcky

chemický stojan, svorky, modul optická závora systému ISES, kovové závaží, pružina, digitální váhy

Obr. 1: Sestavení pokusu

Vzorce

Aritmetický průměr T₀ vypočteme:

$T_{0}=\frac{T_{1}+T_{2}+...+T_{5}}{5}$

Absolutní chybu periody vypočítáme ze vztahu:

$\Delta T=\frac{\left | \left ( T_{1}-T_{0} \right )+...+\left ( T_{5}-T_{0} \right ) \right |}{5}$

Relativní chybu periody vypočítáme:

Vzorec pro výpočet tuhosti pružiny:

$k_{0}=\frac{4\pi ^{2}m}{T_{0}^{2}}$

Pracovní postup

Zvážíme hmotnost kovového závaží.
Sestavíme harmonický oscilátor.

Obr. 2: Optická závora s oscilátorem

Systémem ISES provedeme měření periody pěti kmitů harmonického oscilátoru.

Obr. 3: Odečtení hodnot z grafu

Vypočteme dobu jednoho kmitu a zapíšeme ve tvaru:

$T=\left ( T_{0}\pm \Delta T \right ); \delta T$

Vypočteme tuhost pružiny a zapíšeme ve tvaru:

$k=\left ( k_{0}\pm \Delta k \right ); \delta k$

kde:

$\delta k=\delta T$

$\Delta k=\frac{\delta k.k_{0}}{100}$

Zdroje

Federpendel. In: Apps zur Physik [online]. 2014 [cit. 2014-11-29]. Dostupné z: http://www.walter-fendt.de/html5/phde/springpendulum_de.htm

Obrázky:

Obr. 1: archiv autora
Obr. 2: archiv autora
Obr. 3: archiv autora
Obr. 4: HALTMAR, Miroslav. VOŠ A SPŠ ŠUMPERK. Cvičení z fyziky: SPŠ-FYZcv-2-1. 2000.
Obr. 5: Gustav Becker. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001- [cit. 2014-11-13]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Gustav_Becker
Obr. 6: LEPIL, Oldřich. Fyzika pro gymnázia: mechanické kmitání a vlnění. 3. přeprac. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 129 s. ISBN 80-719-6216-3.
Obr. 7: archiv autora